Matrius i determinants

Índex

  1. Matrius. Primeres definicions
    Definició de matriu. Elements d'una matriu. Dimensió d'una matriu. Igualtat de matrius. Matriu fila i matriu columna. Matriu nul·la. Matriu oposada. Matriu transposada.
  2. Matrius quadrades
    Matriu quadrada. Diagonals i traça d'una matriu quadrada. Matrius triangulars. Matrius diagonals. Matrius simètriques i antisimètriques.
  3. Operacions amb matrius
    Suma i resta de matrius de la mateixa dimensió. Producte d'un nombre per una matriu. Producte de matrius. Propietats de les operacions. Potència d'una matriu quadrada.
  4. Determinants
    Determinants d'ordre \(2\). Determinants d'ordre \(3\). Regla de Sarrus. Determinants d'ordre \(n\).
  5. Adjunts d'una matriu quadrada
    Menors d'una matriu. Menors complementaris i adjunts d'una matriu quadrada. Matriu adjunta.
  6. Propietats dels determinants
    Desenvolupament d'un determinant pels elements d'una línia. Determinants d'ordre \( n \ge 3 \). Propietats dels determinants.
  7. Matrius inverses
    Matriu inversa. Propietats. Càlcul de matrius inverses.
  8. Rang d'una matriu
    Definició de rang d'una matriu. Menors orlats.

Fulls d'exercicis