Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/fonts/TeX/fontdata.js

Setembre de 2011 - Sèrie 2 - Qüestió 3

Donada la funció f(x)=x3+ax2+bx+c:

  1. Determineu la relació que han de complir els paràmetres a, b i c perquè f(x) tingui un extrem relatiu en el punt d'abscissa x=1.

    Solució:

  2. Calculeu el valor del paràmetre a perquè hi hagi un punt d'inflexió de la funció f(x) en el punt d'abscissa x=0 .

    Solució:

  3. Determineu la relació entre els paràmetres a , b i c sabent que la gràfica de f(x) talla l'eix OX en el punt d'abscissa x=-2 .

    Solució:

  4. Calculeu el valor dels paràmetres a , b i c perquè es compleixin les tres propietats anteriors alhora.

    Solució:

[0,5 punts per cada apartat]