No se conservan noticias de la existencia o la construcción del claustro hasta el año 1237. Previamente, en época del obispo Guillem Jordà (1171-86), se sustituyó el antiguo pórtico de madera, adosado al muro norte del templo, por una galería hecha con mármol. Entre 1237 y 1240 se recogen limosnas para construir las galerías oeste y norte. Ya en el primer tercio del siglo XIV se completará el claustro con la construcción de la galería este y la restauración de las otras galerías, muy dañadas por las tropas de Felipe el Atrevido en 1285. A lo largo del siglo XIV se construye un piso superior , que fue destruido en 1827, durante la restauración de la catedral.

El claustro presenta la planta de un cuadrilátero irregular. Está hecho con mármol de Ceret, que es blanco con vena azul. A pesar de haber sido construido en dos etapas bien diferenciadas, mantiene una imagen de unidad. Las galerías, tanto la puramente románica como las construidas en época gótica, están formadas por cuatro grupos de tres arcos de medio punto, con doble columna, separados por pilares.

La galería sur se construyó inicialmente con una cubierta de madera. En el momento de la construcción de la última galería del claustro, se sustituyó por la actual de bóvedas de ojiva. Los nervios de estas cubiertas del siglo XIV descansan directamente en los muros laterales, mientras que en las del siglo XIII lo hacen en ménsulas esculpidas.

En el primer capitel de la galería meridional se representaron ocho grifos con la cabeza girada hacia los ángulos, al estilo de los que encontramos en el priorato de Serrabona. A su lado hay un capitel de tipo vegetal a base de palmetas y volutas.

La siguiente pareja de capiteles está formada por un capitel a base de leones pasantes y leonas curvadas, nuevamente con reminiscencias a Serrabona y por un capitel vegetal.

A continuación no encontramos una pareja de capiteles, si no un pilar rectangular, decorado con flores de cuatro pétalos.

A continuación encontramos leones alados, similares a los que también se representan en el claustro de Cuixà y otro capitel de tipo vegetal.

En la siguiente pareja de capiteles encontramos a unos rebecos y en el otro, motivos vegetales en los que hay pequeñas cabezas humanas.

Los motivos representados en el pilar son los más interesantes de todo el claustro. En una de sus caras vemos a Pedro huyendo de la prisión de Roma, donde un soldado está dando la alerta tocando el cuerno. Por el camino se encuentra con Cristo y arrodillado le pregunta "Quo vadis Domine" (¿Dónde vas señor?). Cristo le indica con su mano la ciudad de Roma, a donde Pedro volvió y sufrió el martirio.

En las otras dos caras se representa la conversión de Saulo, que a partir de ese momento será conocido como San Pablo. Llegando a Damasco con los prisioneros cristianos, una luz, simbolizada con la mano de Dios, lo tira al suelo cegado y le dice "Saulo, Saulo, ¿por qué me persigues?".

En el ábaco se representaron serpientes y otros monstruos.

En la siguiente pareja de columnas, vemos un capitel decorado con cuatro sirenas pájaro, que tienen las alas desplegadas. En el otro capitel encontramos cuatro sirenas de doble cola.

A continuación encontramos otro de los capiteles más interesantes, donde se narra el Génesis. En una cara vemos a Dios modelando a Adán con arcilla. En la siguiente cara Dios crea a Eva a partir de la costilla de Adán, que está acostado. Como es natural, a continuación se describe la escena del Pecado Original, donde Adán y Eva están separados por el Árbol Prohibido. Eva sostiene la manzana en su mano y se acerca hacia la serpiente. Adán, avergonzado, protege sus partes. El capitel que completa la pareja es de temática vegetal.

En el tercer pilar de esta galería, se esculpió una historia difícil de interpretar. Algunas fuentes afirman que se trataría de Herodes en el momento de ordenar la matanza de los inocentes. En las otras caras encontramos a un grifo, un león y dos pavos esculpidos entre círculos. Los tres animales representan las tres naturalezas de Cristo (divinidad, humanidad e inmortalidad). Una inscripción en el ábaco del pilar nos habla de las ventajas de la vida monacal.

Tres de los cuatro últimos capiteles de esta galería tienen su fuste decorado. En el primer par de columnas vemos un fuste decorado con una forma helicoidal, mientras que el más interior está decorado a base de hojas.

Sus capiteles son de tipo vegetal, si bien en uno de ellos se pueden ver algunas cabezas humanas.

Las dos últimas columnas también tienen fuste decorados. Nuevamente encontramos un motivo helicoidal en una de las columnas, si bien mucho más elaborado y en la otra se esculpió un motivo geométrico.

Cuatro grandes pájaros con las alas desplegadas decoran uno de sus capiteles. El otro presenta una decoración de tipo vegetal.

Las galerías norte y oeste no se construyeron hasta bien entrado el siglo XIII. Presentan una clara transición del románico al gótico. Se mantiene la estructura románica con arcos de medio punto, apoyados en parejas de columnas y pilares, pero los motivos escultóricos ya nos transportan al gótico.

Sus capiteles y pilares se pueden dividir en dos grupos: los que son copias de peor calidad de los de la galería sur y los de nueva factura en estilo gótico.

La temática de estos capiteles nuevos es básicamente vegetal y animal, aunque también podemos encontrar algunas cabezas humanas.

La última galería se construyó en el siglo XIV en estilo plenamente gótico en cuanto a la decoración, aunque algunos motivos aún continúan con la tradición románica.

En los pilares se representan escenas de la vida de María y de Jesús emmarcardas con arquerías góticas trilobuladas.

Empotrados en los muros laterales, encontramos numerosos bajorrelieves góticos con escenas de la Pasión de Cristo.

También podemos encontrar un gran abanico de lápidas con epitafios de obispos y arcedianos de la catedral, así como numerosos sepulcros.

También se construyó un claustro superior, que fue derribado a principios del siglo XIX. Una docena de sus capiteles se conservan en el jardín del castillo de Villevêque. Otros se conservan dispersados ​​y muy pocos han vuelto a Elna.

La iglesia se comunica con el claustro mediante una sencilla portada gótica.