Vectors a l'espai

Índex

1. Vectors a l'espai
   Localització de punts a l'espai. Sistema de referència. Vectors a l'espai. Vectors equipol·lents. Vector lliure. Vector posició. Mòdul d'un vector.
   
2. Operacions amb vectors
   Suma de vectors. Regla del paral·lelogram. Propietats de la suma de vectors. Oposat d'un vector. Resta de vectors. Multiplicació d'un vector per un nombre real. Vector unitari. Propietats de la multiplicació d'un vector per un nombre real. Estructura d'espai vectorial.
   
3. Combinació lineal de vectors
   Combinació lineal de vectors. Dependència i independéncia lineal de vectors.
   
4. Bases d'un espai vectorial
   Base d'un espai vectorial. Components d'un vector en una base. Base canónica. Dimensió d'un espai vectorial.
   
5. Producte escalar de dos vectors
   Producte escalar de dos vectors. Propietats del producte escalar de dos vectors. Angle entre dos vectors. Projecció d'un vector sobre un altre.
   
6. Producte vectorial de dos vectors
   Producte vectorial de dos vectors. Propietats del producte vectorial de dos vectors. Àrea d'un paral·lelogram. Àrea d'un triangle.
   
7. Producte mixt de tres vectors
   Producte mixt de tres vectors. Propietats del producte mixt de tres vectors. Volum d'un paral·lelepípede. Volum d'un tetraedre.
   

Fulls d'exercicis