Durante el mandato del abad Gregori se inició la construcción de un claustro al norte del templo de Sant Miquel. Este sustituyó a uno anterior, citado en un documento de finales del siglo XI y que habla del entierro de San Pedro Orseolo, dux de Venecia muerto en Cuixà el 998. Según este documento, en aquella época existía, como mínimo, una galería adosada a la iglesia, de la que no se ha conservado ningún vestigio.

En el momento del estallido de la Revolución Francesa, se tiene constancia que el claustro estaba casi intacto. Lamentablemente, esta revolución comportó la venta del monasterio a Antoni Laverrou, un negociante de Prada. Una litografía de 1824 muestra la galería oriental parcialmente destruida.

Años más tarde, en 1838, se derrumbó el campanario del lado norte, que seguramente causó importantes daños en la galería meridional. En 1941 ya sólo quedaban en pie treinta y siete de las sesenta y tres columnas que tenía el claustro. Pocos años más tarde, ya sólo quedaban en pie ocho columnas del ángulo suroeste. El resto del claustro ya había desaparecido. Algunos de los fragmentos restaron in situ, mientras que muchos otros se dispersaron por la zona, en casas particulares o en edificios públicos como los baños de Prada.

En 1907 se desmontaron las últimas arcadas que se conservaban. El escultor estadounidense George Grey Barnard compró 37 capiteles, 2 fustes, 14 bases, 4 ábacos y 5 piedras esculpidas. También se fijó en las arcadas que se habían montado en los baños de Prada, que se reservó. Cuando 1913 quería desmontarlas para llevárselas, el Servicio des Monumentos Históricos se opuso. Entonces las cedió al estado francés, con la condición de que no se salieran de Prada, donde se colocaron en la fachada de la iglesia parroquial de San Pedro. Posteriormente estas arcadas se desmontaron y se volvieron a montar en el claustro de Cuixà.

Desgraciadamente, 52 capiteles, 11 fustes, 23 bases, 19 ábacos, 9 arcos y numerosos fragmentos esculpidos fueron exhibidos 1914 en el museo The Cloisters, creado por el mismo Barnard. Pronto se quiso vender toda su colección y esto provocó que algunas piezas fueran a parar a varios museos estadounidenses. El resto de elementos pasaron a formar parte de la colección del nuevo museo The Cloisters, inaugurado el 14 de mayo de 1938 en el norte de la isla de Manhattan.

A pesar de ello se conservaron diversos elementos en Francia, que después de la Segunda Guerra Mundial se volvieron a montar en el claustro de Cuixà. Un total de 39 capiteles, 38 fustes, 33 bases, 23 ábacos y muchas dovelas fueron recolocados entre 1949 y 1965.

No todos los capiteles que podemos ver en el claustro estaban originariamente aquí. Se tiene constancia que ocho de los capiteles del claustro actual formaban parte de la tribuna abacial, hecha construir también por el abad Gregori.

El claustro tenía planta de cuadrilátero irregular. Estaba hecho con mármol rosa de las canteras de Rià-Villefranche de Conflent. Los capiteles del claustro fueron tallados por un primer taller, diferente del segundo, que hizo la tribuna. Los motivos son básicamente vegetales: volutas, hojas de acanto, lirios de agua, piñas, ... También vemos algunos pájaros, leones y otros cuadrúpedos.

En uno de los capiteles conservado en el museo The Cloisters encontramos un capitel diferente. En él se ven personajes bailando y tocando instrumentos. No se puede identificar el mensaje que nos quería transmitir su autor, pues está inacabado.

Muchos capiteles están simplemente debastados, se ven incluso las marcas del cincel, esperando ser pulidos. Se desconoce por qué el taller no terminó su obra. Se cree que los capiteles se acababan definitivamente una vez colocados en su lugar del claustro.

El museo The Cloisters devolvió dos capiteles al monasterio. Uno de ellos se conserva en el claustro, pero sin haberse colocado junto a las arcadas reconstruidas. Es de tipo vegetal. En la parte central de cada una de las caras hay una columna retorcida, coronada con un festón. Tiene un gran agujero en medio, que le hicieron para poderlo reutilizar.

Otro de los capiteles recuperados y que formaba parte de la tribuna, está decorado con leones y otras fieras. Está mutilado, de ahí que no fue integrado en la reconstrucción moderna del claustro.

En el Museo del Louvre también se conserva un capitel procedente de este monasterio. Es de tipo vegetal con cabezas de monstruos.

En el Philadelphia Museum of Art se conservan dos capiteles más. Uno de ellos parece no corresponder al claustro si no a la tribuna. Se trata de un capitel vegetal, que en la parte superior tiene el busto de una figura, en unas caras orante y en otra en forma de arquero.

El otro capitel si que es del claustro. Tiene esculpidos parejas de leones con un único fin. En los ángulos opuestos, encontramos esculpido una cabeza de simio.

Gracias a un plano del 1779 sabemos que que en el monasterio había tres fuentes: una en el claustro, una en el jardín de la enfermería y la tercera en un pequeño jardín, situado en el noroeste de la abadía. Actualmente sólo se tiene la constancia que se hayan conservado dos. La del claustro se conserva en la población de Eze Village, en la Provenza y la otra se encuentra en el Philadelphia Museum of Art. Ambas fueron realizadas en la misma época, simultáneamente a la construcción del claustro. Están hechas con mármol rosa. Una pila circular está sostenida por un pilar central y seis columnas. Se diferenciaban por sus dimensiones, pues la del claustro era mucho mayor. Esta tiene la pila lisa, sin decoración, con doce agujeros por donde fluye el agua. Los capiteles son de tipo vegetal.

La otra pila tiene la misma estructura, si bien las dimensiones son mucho más reducidas. A diferencia de la del claustro, esta si que tiene la pila decorada con pequeños arcos, apoyados en columnas. Según grabados y planos de la época, se encontraba en el claustro de la enfermería en el siglo XVIII, pero un siglo más tarde aparece en el claustro del monasterio, entre la otra fuente y la galería occidental.

En uno desde espacios de la Cripta del Pesebre se conservan varios fragmentos esculpidos y otros elementos, esperando que la recuperación de nuevos elementos escultóricos permitan seguir reconstruyendo este claustro.