Se edificó en el siglo XII y destaca por la talla de los capiteles, que corresponden al Maestro Agüero, también conocido como Maestro de San Juan de Peña. Lamentablemente no podemos disfrutar de todos los capiteles originales en este claustro. La erosión de parte de los capiteles de las alas norte, sur y este ha provocado su sustitución por copias, algunas de las cuales son prácticamente reinventadas, pues el original se encontraba totalmente desgastado. Sólo quedan dieciocho capiteles originales en su lugar, el resto se guardan en el Museo Provincial. Pese a que las copias son capiteles con un valor histórico mínimo, he creído conveniente poner algunas imágenes, diferenciando claramente cuales son originales y cuales no.  

En el lado este se narran los primeros años de Cristo.  Se empieza con el compromiso y la boda de José y María. A continuación se narran las escenas de la Anunciación, la Visitación, la Adoración de los Reyes, la presentación en el templo y la huida a Egipto. Todos estos capiteles son copias. El que se conserva todavía original es el del retorno de Egipto y el bautismo de Jesús. Se cierra este ciclo con el capitel de la matanza de los inocentes, también copiado. 

El siguiente capitel nos habla de las tentaciones de Cristo, que es todavía de los originales. Con él se empieza el ciclo dedicado a la Pasión, dónde encontramos la entrada en Jerusalén, la Última Cena, el huerto de los olivos, el beso de Judas, Jesús y Pilatos, la flagelación, la subida al Calvario, la Verónica, la Crucifixión y el del Descendimiento de la Cruz. Todos estos capiteles, excepto el último, han sido sustituidos por copias.

Por suerte, casi todos los capiteles del ala oeste todavía son los originales. En ellos se representa la Resurrección de Cristo. Así observamos como ponen el cuerpo de Cristo en el sepulcro, a los sacerdotes reunidos con Pilatos, la guardia romana ante el Sepulcro, la aparición ante Maria Magdalena, ante de los apóstoles y ante Santo Tomás. A continuación vemos la Ascensión al Cielo y Pentecostés  

En esta misma galería oeste también se representa la Dormición de Maria, su asunción al Cielo y su sepulcro vacío. A partir de este punto, y mediante algunos capiteles copiados, se representan animales enfrentados, motivos vegetales y algunos más historiados. 

En los muros del claustro podemos encontrar varias inscripciones funerarias, básicamente del siglo XIII. También podemos ver numerosos sepulcros de época románica y también gótica.

La puerta que da acceso al templo está formada por tres arquivoltas que rodean un bello tímpano esculpido. Está dividido en dos niveles. En el piso superior se representan dos ángeles que sostienen un crismón trinitario. El piso inferior se reserva por mostrar una bella imagen de la Epifanía. Jesús, sentado en el regazo de su madre, recibe la visita de los tres Reyes Magos de Oriente, que han llegado hasta este lugar siguiendo la estrella. José se lo mira todo desde el lado derecho. Es obra del Maestro de Doña Sancha.

En otra puerta del claustro encontramos otro crismón sostenido por dos ángeles. Su composición nos recuerda mucho al de la puerta norte del templo, si bien es de factura muy tosca. También podemos encontrar un crismón más, adosado en la pared del claustro, aunque éste es de factura más moderna.

En el ángulo sudeste del claustro podemos encontrar la capilla de San Bartolomé. Es el único vestigio que nos ha llegado del anterior templo mozárabe. Fue utilizada como sala capitular del monasterio y posteriormente se convirtió en panteón real.

Es una sala rectangular cubierta con vuelta de cañón reforzada con dos arcos torales. El arco más próximo a la cabecera se apoya en dos columnas con sus capiteles esculpidos. El del lado derecho, decorado con hojas de palma, es de origen visigodo. Preside la sala una réplica de la imagen gótica de San Bartolomé.

En el interior de esta capilla podemos encontrar el sepulcro de los reyes aragoneses Alfonso I y Ramiro II. Este segundo está enterrado en un sarcófago paleocristiano de los siglos II o III. Está construido en mármol.  En el centro podemos ver una mandorla que alberga la imagen de un personaje vestido con una toga. Representa el alma del difunto, que es subida a lo Cielos por dos ángeles. Bajo ellos Neptuno y Anfitrite con el cuerno de la abundancia. A ambos lados Hypnos y Thanatos, representantes de la muerte. Lástima que este bello sarcófago esté iluminado por dos apliques de " diseño" que estropean su visión.

Delante de este sepulcro encontramos el de su hermano Alfonso I, enterrado bajo un arco de medio punto. Originariamente  fue enterrado en Montearagón, pero debido al estado ruinoso de este monumento, fueron trasladados aquí sus restos en 1845. También fueron trasladados los restos del Infante Fernando, los de una Infanta no identificada y los de Abad de Montearagón.

También podemos observar en esta capilla el sepulcro gótico del último prior del monasterio Bernardo Alter Zapila.

En el muro sur del claustro hay una portalada, que comunica con la calle, de construcción moderna y realizada en estilo neo-románico.