Es va edificar en el segle XII i destaca per la talla dels capitells, que corresponen al Mestre Agüero, també conegut com a Mestre de Sant Juan de la Peña. Lamentablement no podem gaudir de tots els capitells originals en aquest claustre. L'erosió de part dels capitells de les ales nord, sud i est ha provocat la seva substitució per còpies, algunes de les quals són pràcticament reinventades, doncs l'original està totalment desgastat. Només resten divuit capitells originals en el seu lloc, la resta es guarden en el Museu Provincial. Malgrat que les còpies són capitells amb un valor històric mínim, he cregut convenient posar algunes imatges, diferenciant clarament quins són originals i quins no.  

En el costat est narren els primers anys de Crist.  Es comença amb el prometatge i casament de Josep i Maria. A continuació es narren les escenes de l'Anunciació, la Visitació, l'Adoració dels Reis, la presentació en el temple i la fugida a Egipte. Tots aquests capitells són còpies. El que es conserva encara original és el de la tornada d'Egipte i el baptisme de Jesús. Es tanca aquest cicle amb el capitell de la matança dels innocents, també copiat. 

El següent capitell ens parla de les temptacions de Crist, que és encara dels originals. Amb ell es comença el cicle dedicat a la Passió, on trobem l'entrada a Jerusalem, el Darrer Sopar, l'hort de les oliveres, el petó de Judes, Jesús i Pilat, la flagel·lació, la pujada al Calvari, la Verònica i la Crucifixió i el del Davallament de la Creu. Tots aquests capitells, excepte el darrer,  han estat substituïts per còpies.

Per sort, gairebé tots els capitells de l'ala oest encara són els originals. En ells es representa la resurrecció de Crist. Així observem com posen el cos de Crist en el sepulcre, als sacerdots reunits amb Pilat, la guàrdia romana davant el Sepulcre, l'aparició davant Maria Magdalena, davant dels apòstols i davant Sant Tomàs. A continuació veiem l'Ascensió al Cel i Pentecosta. 

En aquesta mateixa galeria oest també es representa a Maria dormint, la seva assumpció al Cel i el seu sepulcre buit. A partir d'aquest punt, i novament amb alguns capitells copiats, es representen animals enfrontats, motius vegetals i alguns més historiats. 

En els murs del claustre podem trobar diverses inscripcions funeràries, bàsicament del segle XIII. També podem veure nombrosos sepulcres d'època romànica i també gòtica.

La porta que dóna accés al temple està formada per tres arquivoltes que envolten un bell timpà esculpit. Està dividit en dos nivells. En el pis superior es representen dos àngels que sostenen un crismò trinitari. El pis inferior es reserva per mostrar una bella imatge de l'Epifania. Jesús, assegut a la falda de la seva mare, rep la visita dels tres Reis Mags d'Orient, que han arribat fins aquest indret seguint l'estrella. Josep s'ho mira tot des de el costat dret. És obra del Mestre de la comtessa Sança.

En una altra porta situada en el claustre trobem un altre crismó sostingut per dos àngels. La seva composició ens recorda molt al de la porta nord del temple, tot i que és de factura molt més tosca. També podem trobar un crismó més, adossat a la paret del claustre, si bé aquest és de factura més moderna.

En l'angle sud-est del claustre podem trobar la capella de Sant Bartomeu. És l'únic vestigi que ens ha arribat de l'anterior temple mossàrab. Va ser utilitzada com a sala capitular del monestir i posteriorment es va convertir en panteó reial.

És una sala rectangular coberta amb volta de canó reforçada amb dos arcs torals. L'arc més proper a la capçalera es recolza en dos columnes amb els seus capitells esculpits. El del costat dret, decorat amb fulles de palma, és d'origen visigot. Presideix la sala una rèplica de la imatge gòtica de Sant Bartomeu.

En l'interior d'aquesta capella podem trobar el sepulcre dels reis aragonesos Alfons I i Ramir II. Aquest segon està enterrat en un sarcòfag paleocristià dels segles II o III. Està construït en marbre.  En el centre podem veure una mandorla que alberga la imatge d'un personatge vestit amb una toga. Representa l'ànima del difunt, que és pujada cap al Cel per dos àngels. Sota ells Neptú i Anfitrite amb el corn de l'abundància. A banda i banda Hypnos i Thanatos, representants de la mort. Llàstima que aquest bonic sarcòfag estigui il·luminat per dos aplics de "disseny" que espatllen la seva visió.

Davant d'aquest sepulcre trobem el del seu germà Alfons I, enterrat sota un arc de mig punt. Originàriament  va ser enterrat en Montearagón, però degut a l'estat ruïnós d'aquest monument, van ser traslladades aquí les seves restes en 1845. També van ser traslladades les restes de l'infant Ferran, els d'una infanta no identificada i els de l'Abad de Montearagón.

També podem observar en aquesta capella el sepulcre gòtic del darrer prior del monestir Bernardo Alter Zapila.

En el mur sud del claustre hi ha una portalada, que comunica amb el carrer, de construcció moderna i feta en estil neo-romànic.